博客
关于我
计算矩阵幂次的一般性方法
阅读量:267 次
发布时间:2019-03-01

本文共 363 字,大约阅读时间需要 1 分钟。

初学线性代数时,对于计算矩阵幂次,是采用所谓找规律的方法,这种方法其实非常不科学。因为这样能计算的都是特别特殊的矩阵,对于一般性的矩阵,这种方法没有意义,而且所谓的找规律,只是简单的计算矩阵乘法,是命题人凑给你的。并不能看到问题的本质。

 

下面介绍一些一般性的方法

一.rank(A)=1 的矩阵,且能够分解为列向量乘行向量的形式。

 

二. 可对角化的矩阵

需要对角化矩阵

 

三. 利用凯莱哈密顿定理分析出矩阵的性质

将矩阵幂乘转化为矩阵乘法(计算量小于对角化)

 

四. 利用约当标准型中零幂矩阵的性质。

任意一个方阵不一定能对角化,但总相似于约当标准型。约当标准型中的约当块满足零幂性质。

五. 对于分块矩阵

先对矩阵进行分块,在进行计算。

 

例题:

先分块,2*2矩阵块使用凯莱哈密顿定理

约当标准型,分解为E+A形式,二项式展开。

 

 

 

转载地址:http://limv.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章
mysql优化概述(范式.索引.定位慢查询)
查看>>
MySQL优化配置详解
查看>>
Mysql优化高级篇(全)
查看>>
mysql会员求积分_MySql-统计所有会员的最高前10次的积分和
查看>>
mysql会对联合索性排序优化_MySQL索引优化实战
查看>>
MySQL作为服务端的配置过程与实际案例
查看>>
Mysql使用命令行备份数据
查看>>
MySQL保姆级教程(SQL语法基础篇)从小白到高手的进阶指南,收藏这一篇就够了
查看>>
MySQL修改root密码的多种方法
查看>>
MySQL修改密码报错ERROR 1396 (HY000): Operation ALTER USER failed for ‘root‘@‘localhost‘
查看>>
Mysql全局优化参数
查看>>
MySQL全文索引实现简单版搜索引擎
查看>>
MySQL全面瓦解:安装部署与准备
查看>>
mysql共享锁与排他锁
查看>>
MySQL内存表使用技巧
查看>>
MySQL再叙(体系结构、存储引擎、索引、SQL执行过程)
查看>>
mysql出现错误的解决办法
查看>>
MySQL函数
查看>>
mysql函数汇总之数学函数
查看>>
mysql函数汇总之日期和时间函数
查看>>