博客
关于我
计算矩阵幂次的一般性方法
阅读量:267 次
发布时间:2019-03-01

本文共 363 字,大约阅读时间需要 1 分钟。

初学线性代数时,对于计算矩阵幂次,是采用所谓找规律的方法,这种方法其实非常不科学。因为这样能计算的都是特别特殊的矩阵,对于一般性的矩阵,这种方法没有意义,而且所谓的找规律,只是简单的计算矩阵乘法,是命题人凑给你的。并不能看到问题的本质。

 

下面介绍一些一般性的方法

一.rank(A)=1 的矩阵,且能够分解为列向量乘行向量的形式。

 

二. 可对角化的矩阵

需要对角化矩阵

 

三. 利用凯莱哈密顿定理分析出矩阵的性质

将矩阵幂乘转化为矩阵乘法(计算量小于对角化)

 

四. 利用约当标准型中零幂矩阵的性质。

任意一个方阵不一定能对角化,但总相似于约当标准型。约当标准型中的约当块满足零幂性质。

五. 对于分块矩阵

先对矩阵进行分块,在进行计算。

 

例题:

先分块,2*2矩阵块使用凯莱哈密顿定理

约当标准型,分解为E+A形式,二项式展开。

 

 

 

转载地址:http://limv.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章
MySQL原理简介—1.SQL的执行流程
查看>>
mysql参考触发条件_MySQL 5.0-触发器(参考)_mysql
查看>>
MySQL及navicat for mysql中文乱码
查看>>
MySqL双机热备份(二)--MysqL主-主复制实现
查看>>
mysql启动以后会自动关闭_驾照虽然是C1,一直是开自动挡的车,会不会以后就不会开手动了?...
查看>>
mysql启动和关闭外键约束的方法(FOREIGN_KEY_CHECKS)
查看>>
Mysql启动失败解决过程
查看>>
MySQL启动失败:Can't start server: Bind on TCP/IP port
查看>>
mysql启动报错
查看>>
mysql启动报错The server quit without updating PID file几种解决办法
查看>>
mysql和oorcale日期区间查询【含左右区间问题】
查看>>
MySQL和SQL入门
查看>>
mysql在centos下用命令批量导入报错_Variable ‘character_set_client‘ can‘t be set to the value of ‘---linux工作笔记042
查看>>
Mysql在Linux运行时新增配置文件提示:World-wrirable config file ‘/etc/mysql/conf.d/my.cnf‘ is ignored 权限过高导致
查看>>
Mysql在Windows上离线安装与配置
查看>>
MySQL在渗透测试中的应用
查看>>
Mysql在离线安装时启动失败:mysql服务无法启动,服务没有报告任何错误
查看>>
Mysql在离线安装时提示:error: Found option without preceding group in config file
查看>>
MySQL基于SSL的主从复制
查看>>
MySQL基础day07_mysql集群实例-MySQL 5.6
查看>>