博客
关于我
计算矩阵幂次的一般性方法
阅读量:267 次
发布时间:2019-03-01

本文共 363 字,大约阅读时间需要 1 分钟。

初学线性代数时,对于计算矩阵幂次,是采用所谓找规律的方法,这种方法其实非常不科学。因为这样能计算的都是特别特殊的矩阵,对于一般性的矩阵,这种方法没有意义,而且所谓的找规律,只是简单的计算矩阵乘法,是命题人凑给你的。并不能看到问题的本质。

 

下面介绍一些一般性的方法

一.rank(A)=1 的矩阵,且能够分解为列向量乘行向量的形式。

 

二. 可对角化的矩阵

需要对角化矩阵

 

三. 利用凯莱哈密顿定理分析出矩阵的性质

将矩阵幂乘转化为矩阵乘法(计算量小于对角化)

 

四. 利用约当标准型中零幂矩阵的性质。

任意一个方阵不一定能对角化,但总相似于约当标准型。约当标准型中的约当块满足零幂性质。

五. 对于分块矩阵

先对矩阵进行分块,在进行计算。

 

例题:

先分块,2*2矩阵块使用凯莱哈密顿定理

约当标准型,分解为E+A形式,二项式展开。

 

 

 

转载地址:http://limv.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章
mysql一个字段为空时使用另一个字段排序
查看>>
MySQL一个表A中多个字段关联了表B的ID,如何关联查询?
查看>>
MYSQL一直显示正在启动
查看>>
MySQL一站到底!华为首发MySQL进阶宝典,基础+优化+源码+架构+实战五飞
查看>>
MySQL万字总结!超详细!
查看>>
Mysql下载以及安装(新手入门,超详细)
查看>>
MySQL不会性能调优?看看这份清华架构师编写的MySQL性能优化手册吧
查看>>
MySQL不同字符集及排序规则详解:业务场景下的最佳选
查看>>
Mysql不同官方版本对比
查看>>
MySQL与Informix数据库中的同义表创建:深入解析与比较
查看>>
mysql与mem_细说 MySQL 之 MEM_ROOT
查看>>
MySQL与Oracle的数据迁移注意事项,另附转换工具链接
查看>>
mysql丢失更新问题
查看>>
MySQL两千万数据优化&迁移
查看>>
MySql中 delimiter 详解
查看>>
MYSQL中 find_in_set() 函数用法详解
查看>>
MySQL中auto_increment有什么作用?(IT枫斗者)
查看>>
MySQL中B+Tree索引原理
查看>>
mysql中cast() 和convert()的用法讲解
查看>>
mysql中datetime与timestamp类型有什么区别
查看>>