博客
关于我
计算矩阵幂次的一般性方法
阅读量:267 次
发布时间:2019-03-01

本文共 363 字,大约阅读时间需要 1 分钟。

初学线性代数时,对于计算矩阵幂次,是采用所谓找规律的方法,这种方法其实非常不科学。因为这样能计算的都是特别特殊的矩阵,对于一般性的矩阵,这种方法没有意义,而且所谓的找规律,只是简单的计算矩阵乘法,是命题人凑给你的。并不能看到问题的本质。

 

下面介绍一些一般性的方法

一.rank(A)=1 的矩阵,且能够分解为列向量乘行向量的形式。

 

二. 可对角化的矩阵

需要对角化矩阵

 

三. 利用凯莱哈密顿定理分析出矩阵的性质

将矩阵幂乘转化为矩阵乘法(计算量小于对角化)

 

四. 利用约当标准型中零幂矩阵的性质。

任意一个方阵不一定能对角化,但总相似于约当标准型。约当标准型中的约当块满足零幂性质。

五. 对于分块矩阵

先对矩阵进行分块,在进行计算。

 

例题:

先分块,2*2矩阵块使用凯莱哈密顿定理

约当标准型,分解为E+A形式,二项式展开。

 

 

 

转载地址:http://limv.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章
MySQL数据和Redis缓存一致性方案详解
查看>>
MySQL数据和Redis缓存一致性方案详解
查看>>
Mysql数据库 InnoDB存储引擎中Master Thread的执行流程
查看>>
MySQL数据库 范式
查看>>
Mysql数据库B-Tree索引
查看>>
mysql数据库io空闲_mysql数据库磁盘io高的排查
查看>>
mysql数据库root密码忘记,查看或修改的解决方法
查看>>
MySQL数据库SQL注入靶场sqli通关实战(附靶场安装包)
查看>>
MYSQL数据库下载安装(Windows版本)
查看>>
MySQL数据库与Informix:能否创建同名表?
查看>>
mysql数据库中的数据如何加密呢?mysql8.0自带新特性
查看>>
MySQL数据库优化
查看>>
MySQL数据库优化总结
查看>>
MySQL数据库入门看这一篇文章就够了
查看>>
Mysql数据库函数contac_函数:函数删除操作语法&使用例——《mysql 从入门到内卷再到入土》...
查看>>
mysql数据库命令备份还原
查看>>
mysql数据库基础教程
查看>>
MySQL数据库备份
查看>>
mysql数据库备份与恢复
查看>>
MySQL数据库备份实战
查看>>